Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) ▶/i (30 de abril de 1777, Brunswick – 23 de febrerode 1855, Göttingen), fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado "el príncipe de las matemáticas" y "el matemático más grande desde la antigüedad", Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.
Una de las leyes mas importantes, que forman parte de las leyes de Maxwell, es la ley de Gauss. Esta ley permite encontrar de manera fácil el campo eléctrico, de manera sumamente fácil para cuerpos cargados geométricamente de manera regular.
Para la aplicación de la ley de Gauss se requiere de la consideración de una superficie imaginaria llamada “superficie Gaussiana”, la cual generalmente tiene la forma de la configuración del cuerpo cargado. Esta superficie tiene que encerrar al cuerpo completamente.
La carga total contenida en un cuerpo cargado es igual a la suma de flujo que atraviesan la superficie Gaussiana su expresión matemática queda determinada por:
Por ejemplo, si queremos encontrar el campo eléctrico de una esfera cargada, de carga Q, tendremos que considerar una cuerpo imaginario que tenga la misma superficie que el cuerpo original, en este caso de una esfera de radio r, arbitrario.
Analizando la expresión:
vemos que:
donde QT es la carga total contenida dentro de la superficie Gaussiana, es decir, la de la esfera cargada. Por lo que tenemos la expresión:
Vemos que es conveniente manejar el elemento diferencial de superficie en coordenadas esféricas. Tomemos el elemento de superficie:
con lo que :
como el campo es radial, por lo que E puede salir de la integral:
recordemos que:
Entonces tendremos:
finalmente despejando el campo tendremos:
Que corresponde a la forma de una carga puntual, precisamente por que tiene una forma esférica ambas
Por su puesto, en ambas situaciones intensidad del campo eléctrico el vector del campo eléctrico será descrito como:
realmente el proceso es muy simple lo único que se tiene que hacer es encontrar una superficie apropiada, inclusive en ocasiones no es necesario realizar las integrales, si conocemos que la superficie de una esfera es igual a podemos identificar que:
y directamente podemos despejar y obtener:
ESTE BLOG CREO ESTA MUY COMPLETO, LLAMA MUCHO LA ATENCION EL DISEÑO QUE LE PUSIERON, ESTO TAMBIEN IMPLICA MUCHO SI LO QUIERES LEER O NO, EN LO PASRTICULAR ME SIRVIO MUCHO COMO GUIA DE ESTUDIO, FELICIDADES :D atentamente: JOSE ALONSO CORONA MANCILLA 5E
ResponderEliminarMe gusto mucho la presentacion del blog, se ve quellama la atencion, y se v bien el que hayan puesto una breve biografia de gauss, junto con las formulas para mejor comprension. Muy buen blog!
ResponderEliminarMariana Josefina Cauich Palomares #2
esta muy interesante la informacion que aparece en su blog que bueno que incluyeron la formulas de los temas que nos serviran en el caso de hacer ejercicios muy buen trabajo
ResponderEliminarDaniela Garcia 5E
Gran trabajo, muy presentable, con informacion clara y correcta, me parecio interesante lo de este tema del campo electrico y todo lo qe se le relaciona, intensidad del campo electrico, lineas de campo electrico, permisividad, dendisad de carga y porsupuesto la ley de gauss, MUY BIEN!
ResponderEliminarGabriel Enrique Montaño García
5to "E"
La información que presentan me parece muy completa, me gusto que pusieran un problema relacionado al tema, ya que de esta manera podemos comparar la información teórica con la practica. Tambien se explica muy bien lo que es intensidad de campo electrico! muy buen trabajo! Bonito Blog :)
ResponderEliminarArmida Elena Polino Palma 5E
Me parece que la informacion sobre Campo Electrico que pusieron esta muy completa y es de gran ayuda la parte practica que explicaron para la realizacion de los ejercicios sobre este tema.
ResponderEliminarDania Paola Figueroa Carrillo
el blog manifiesta lo que es el campo electrico sabemos que es una interelacion entre las cargs mediante esta informacion y los ejercicios echos enclase
ResponderEliminarmiguelperes num34 5E
me gusto mucho la forma en quepresentaron la información , muy completo sin duda :) sigan trabajando asi.
ResponderEliminarAna Laura de leon rubio
este es un tema en lo particular un poco dificil mas sin embargo pudieron realizar este blog lo mayor explicitos que pudieron para que cualquier persona lo pueda llegar a entender con mayor facilidad, felicidades, sigan adelante.
ResponderEliminarPaola Palma dijo:)
ResponderEliminartrae la información necesaria, complementaria de dicho tema que es condensadores, me pareció muy interesante mui bien equipo:DD
ESTE BLOG ME PARECIO QUE ESTUBO MUY BIEN ESTRUCTURADO, PORQUE DESARROLLO TODOS LOS PUNTOS QUE SON DE MAYOR IMPORTANCIA EN EL TEMA, Y PARA EL ENTENDIMIENTO DEL MISMO, MUY BUEN BLOG
ResponderEliminarATENTAMENTE ANGEL JULIAN RAMIREZ CORTEZ 5E
ITZEL ALEJANDRA ROBLES GUTIERREZ
ResponderEliminarMuy buen blog, en lo personal se me hace un tema muy dificil pero ustedes lo hicieron interesante y mas de la manera en que fueron desarrollando los subtemas:) , aparte de que ese ejercicio complementa muy bien la información para cuando llevemos acabo la practica comparemos :D.
AT. ITZEL ALEJANDRA ROBLES GUTIERRREZ 5E !
ResponderEliminarEste blog tiene informacion muy bien definida sobre lo que es fuerza electrica, ya que contiene ejemplo y formulas que pueden sustentar lo que dise. felicidades sigan asi
ResponderEliminarme gusto mucho el blog, la informacion esta muy digerida, y con buenos ejemplos lo unico malo es que no se pueden ver 2 imagenes
ResponderEliminarANA SOFIA ORTEGA RUIZ
5E
Me parecio muy interesante la información que esta en este blog, esta muy bien escrita y las imagenes que aparecen nos ayudan a comprender un poco más de lo que habla el tema, por ejemplo de la permitividad y campo electrico y poner la ley de Gauss complementa más la información, bien hecho.
ResponderEliminarSharon Denisse Escobar Cadena 5toE.
Esta muy entendible la información que contiene el blog, esta muy bien presentada y organizada solo creo que tuvieron problemas con la imagenes que subieron, pero me parece un lindo blog,, ;D
ResponderEliminarViolett Ayde Matuz Valenzuela 5°e
Me gusto mucho la informacion muy entendibley bien explicada y las imagenes la complementan muy bien y la foto fue un buen detalle;) jaja
ResponderEliminarMalinalli Florencia Ramirez Campos 5to.E
me gusta la informacion todo se explica muy bien y se le entiende mejor al tema los temas mencionados me parese que tienen buena informacion que nos fue util en el examen!:D
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